Jak policzyć pole trójkąta?

 

W poniższym artykule napiszemy, jak obliczyć pole trójkąta. Rozpoczniemy od ogólnego wzoru oraz przedstawimy szczególne przypadki.

 

I. Ogólny wzór na pole trójkąta.

trójkątAby policzyć pole trójkąta mnożymy długość podstawy trójkąta (a) i jego wysokość (h), a następnie dzielimy przez 2.

wzór na pole trójkątaPrzykład:

przykład obliczania pola trójkąta

Zauważ, że w przypadku trójkąta rozwartokątnego (czyli takiego, którego jeden z kątów jest większy od 90 stopni) wysokość poprowadzona na przyległą do tego kąta podstawę należy narysować na zewnątrz trójkąta! Pokazuje to poniższy rysunek:

trójkąt rozwartokątny


II. Pole trójkąta prostokątnego.

Zauważ, że w przypadku trójkąta prostokątnego jego przyprostokątne (a i b) są odpowiednio jego podstawą i wysokością. W takim przypadku wystarczy pomnożyć przez siebie długości przyprostokątnych i podzielić wynik przez 2.

trójkąt prostokątny

wzór na pole trójkąta prostokątnego


III. Pole trójkąta równobocznego.

Trójkąt równoboczny to bardzo szczególny przypadek. Każdy z jego boków jest równej długości, każdy z kątów ma 60 stopni, wysokość poprowadzona na dowolną podstawę ma taką samą długość.

trójkąt równobocznyWysokość trójkąta równobocznego można obliczyć ze wzoru:

wzór na wysokość trójkąta równobocznego

Wstawiając ją do ogólnego wzoru na pole trójkąta otrzymujemy wzór pozwalający obliczyć pole trójkąta równobocznego (znając tylko długość boku!):

wzórt na pole trójkąta równobocznego

matematyka

|

trójkąt

|

pole

|

geometria

|

planimetria

|

wysokość

|

figury




Pytania prowadzące do tego poradnika: Jak obliczyć pole trójkąta prostokątnego? | Jak obliczyć pole trójkąta równobocznego? | Jak obliczyć pole trójkąta rozwartokątnego?